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a5-a1=15,a4-a2=6.等比数列求a3
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a5-a1=15,a4-a2=6.等比数列 求a3
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答案和解析
a5-a1=a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15
a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6
相除
(q^2+1)/q=15/6
2q^2-5q+2=0
q=2,q=1/2
q=2,a1(q^4-1)=15,a1=1,a3=a1q^2=4
q=1/2,a1(q^4-1)=15,a1=-16,a3=a1q^2=-4
所以a3=4或-4
a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6
相除
(q^2+1)/q=15/6
2q^2-5q+2=0
q=2,q=1/2
q=2,a1(q^4-1)=15,a1=1,a3=a1q^2=4
q=1/2,a1(q^4-1)=15,a1=-16,a3=a1q^2=-4
所以a3=4或-4
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