在等比数列《an》中 a2＝18 a4＝8,求a1与q 2,a5＝4 a7＝6 求a9 3,a5—a1＝15,a4—a2＝6 求a3 .a2＝18 a4＝8，求a1与q a5＝4 a7＝6 求a9 a5—a1＝15，a4—a2＝6 求a3

Question

在等比数列《an》中 a2＝18 a4＝8,求a1与q 2,a5＝4 a7＝6 求a9 3,a5—a1＝15,a4—a2＝6 求a3 .
a2＝18 a4＝8，求a1与q a5＝4 a7＝6 求a9 a5—a1＝15，a4—a2＝6 求a3

Answer 1

1.a2=a1*q=18 (1)
a4=a1*q^3=8 (2)
(2)/(1) q^2=4/9
q=2/3
代入(1) a1=27
2.a5=a1*q^4=4 (3)
a7=a1*q^6=6 (4)
(4)/(3) q^2=3/2
a9=a1*q^8=(a1*q^6)*q^2=a7*q^2=6*(3/2)=9
3.a5-a1=a1*q^4-a1=a1(q^4-1)=a1*(q^2-1)(q^2+1)=15 (5)
a4-a2=a1*q^3-a1*q=a1*q(q^2-1)=6 (6)
(5)/(6) (q^2+1)/q=5/2
2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0
解得q=1/2或2 对应a1=-16或1
所以a3=a1*q^2=-4或4