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已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为22，则2a7+a11的最小值为（）A.16B.8C.22D.4
题目详情
已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2
，则2a7+a11的最小值为（ ）
A. 16
B. 8
C. 2
D. 4
| 2 |
A. 16
B. 8
C. 2
| 2 |
D. 4
▼优质解答
答案和解析
∵各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2
，
∴a4•a14=（2
）2=8，
∴a7•a11=8，
∵a7＞0，a11＞0，
∴2a7+a11≥2
=2
=8．
故选B．
| 2 |
∴a4•a14=（2
| 2 |
∴a7•a11=8，
∵a7＞0，a11＞0，
∴2a7+a11≥2
| 2a7•a11 |
| 2×8 |
故选B．
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