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已知a、b是原方程X2-X-1=0的两个实数根,不解方程,求a4+3b的值X2是X的平方,a4是a的4次方
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已知a、b是原方程X2-X-1=0的两个实数根,不解方程,求a4+3b的值
X2是X的平方,a4是a的4次方
X2是X的平方,a4是a的4次方
▼优质解答
答案和解析
a,b是方程x^2-x-1=0的两个根
所以a+b=1
又a是方程x^2-x-1=0的根
所以a^2-a-1=0
a^2=a+1
a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2
所以a^4+3b
=3a+2+3b
=3(a+b)+2
=3+2
=5
所以a+b=1
又a是方程x^2-x-1=0的根
所以a^2-a-1=0
a^2=a+1
a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2
所以a^4+3b
=3a+2+3b
=3(a+b)+2
=3+2
=5
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