将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件（）A．A1，A2，A3相互独立B．A2，A3，A4相互独

Question

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A₁={掷第一次出现正面}，A₂={掷第二次出现正面}，A₃={正、反面各出现一次}，A₄={正面出现两次}，则事件（　　）

A．A₁，A₂，A₃相互独立
B．A₂，A₃，A₄相互独立
C．A₁，A₂，A₃两两独立
D．A₂，A₃，A₄两两独立

Answer 1

因为：P(A1)＝(1)/(2)，P(A2)＝(1)/(2)，P(A3)＝(1)/(2)，P(A4)＝(1)/(4)，
且  P(A1A2)＝(1)/(4)，P(A1A3)＝(1)/(4)，P(A2A3)＝(1)/(4)，P(A2A4)＝(1)/(4)P（A₁A₂A₃）=0，
从而有：
①P（A₁A₂）=P（A₁）P（A₂），
②P（A₁A₃）=P（A₁）P（A₃），
③P（A₂A₃）=P（A₂）P（A₃），
④P（A₁A₂A₃）≠P（A₁）P（A₂）P（A₃），
⑤P（A₂A₄）≠P（A₂）P（A₄）．
故：A₁，A₂，A₃两两独立但不相互独立；A₂，A₃，A₄不两两独立更不相互独立，
故选：C．