（2014•河西区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足an+2=2an+1-an，a6=4-a4，则S9=．

Question

（2014•河西区一模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，并满足a_n+2=2a_n+1-a_n，a₆=4-a₄，则S₉=______．

Answer 1

∵数列{a_n}的前n项和为S_n，并满足a_n+2=2a_n+1-a_n，
∴数列{a_n}是等差数列，
∵a₆=4-a₄，∴a₆+a₄=4，
∴S9＝(9)/(2)(a6+a4)=(9)/(2)×4＝18．
故答案为：18．