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若等差数列{an}的公差d=-2,且a1+a4+a7+……+a31=50,则a2+a6+a10+……+a42为?
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若等差数列{an}的公差d=-2,且a1+a4+a7+……+a31=50,则a2+a6+a10+……+a42为?
▼优质解答
答案和解析
a1+a4+a7+...+a31
=(a1+a31)+(a4+a28)+(a7+a25)+(a10+a22)+(a13+a19)+a16
=11a16
=50
所以：a16=50/11；
a2+a6+...+a42
=(a2+a42)+(a6+a38)+(a10+a34)+(a14+a30)+(a18+a26)+a22
=11a22
=11(a16+6d)
=11(50/11-12)
=50-132
=-82
=(a1+a31)+(a4+a28)+(a7+a25)+(a10+a22)+(a13+a19)+a16
=11a16
=50
所以：a16=50/11；
a2+a6+...+a42
=(a2+a42)+(a6+a38)+(a10+a34)+(a14+a30)+(a18+a26)+a22
=11a22
=11(a16+6d)
=11(50/11-12)
=50-132
=-82
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