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已知等差数列{an}的公差不为0,但第三,四,七项构成等比,则（a2+a6）/（a3+a7）=?
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已知等差数列{an}的公差不为0,但第三,四,七项构成等比,则（a2+a6）/（a3+a7）=?
▼优质解答
答案和解析
an=a1+(n-1)d
(a4)^2=a3a7
(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d)
6a1d+9d^2=8a1d+12d^2
d(3d+2a1)=0
d= -2a1/3
(a2+a6)/(a3+a7)
=(2a1+6d)/(2a1+8d)
=(2a1-4a1)/(2a1-16a1/3)
=(2)(3/10)
=3/5
(a4)^2=a3a7
(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d)
6a1d+9d^2=8a1d+12d^2
d(3d+2a1)=0
d= -2a1/3
(a2+a6)/(a3+a7)
=(2a1+6d)/(2a1+8d)
=(2a1-4a1)/(2a1-16a1/3)
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