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已知数列{an}对于任意p,q属于N*,有ap+aq=a(p+q),若a1=1/9,则a3=
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已知数列{an}对于任意p,q属于N*,有ap+aq=a(p+q),若a1=1/9,则a3=
▼优质解答
答案和解析
解令p=n,q=1
则ap+aq=a(p+q),
变为an+a1=a(n+1),
即a（n+1）-an=a1=1/9
即｛an｝时以1/9为公差,首项为a1=1/9的等差数列
即an=a1+（n-1）1/9=1/9+(n-1）1/9=n/9
即a3=3/9=1/3
则ap+aq=a(p+q),
变为an+a1=a(n+1),
即a（n+1）-an=a1=1/9
即｛an｝时以1/9为公差,首项为a1=1/9的等差数列
即an=a1+（n-1）1/9=1/9+(n-1）1/9=n/9
即a3=3/9=1/3
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