已知P{X=n}=p^n,(n=1,2,3,…),求p的值概率论的题请不吝赐教

Question

已知P{X=n}=p^n,(n=1,2,3,…),求p的值
概率论的题 请不吝赐教

Answer 1

1/2
Σp^n=1(总概率之和为1)
请用到等比数列求和,即p*(1-p^n)/(1-p)=p/(1-p)=1 （n趋近于+∞）
得p=1/2