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已知p(m,n)是椭圆x2+y2/2=1上的一个动点,则m2+n2的取值范围
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已知p(m,n)是椭圆x2+y2/2=1上的一个动点,则m2+n2的取值范围
▼优质解答
答案和解析
依椭圆参数方程可设
m＝cosθ,n＝√2sinθ.
∴m^2+n^2
＝(cosθ)^2+(√2sinθ)^2
＝1+(sinθ)^2.
∵0≤(sinθ)^2≤1,
∴1≤m^2+n^2≤2.
m＝cosθ,n＝√2sinθ.
∴m^2+n^2
＝(cosθ)^2+(√2sinθ)^2
＝1+(sinθ)^2.
∵0≤(sinθ)^2≤1,
∴1≤m^2+n^2≤2.
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