已知P=n2+n+17（n是自然数）（1）填表：n的值0123456p的值171923（2）小欣归纳总结出一个命题：n为任意自然数时，相应P的值都是质数．你认为这个命题是（填

Question

已知P=n²+n+17（n是自然数）
（1）填表：

n的值	0	1	2	3	4	5	6
p的值	17	19	23	___	___	___	___

（2）小欣归纳总结出一个命题：n为任意自然数时，相应P的值都是质数．你认为这个命题是___（填：真命题或假命题）．如果是真命题，请说明理由；如果是假命题，请举出一个反例．

Answer 1

（1）n=3时，P=n²+n+17=9+3+17=29；n=4时，P=n²+n+17=16+4+17=37；n=5时，P=n²+n+17=25+5+17=47；n=6时，P=n²+n+17=36+6+17=59；
（2）n为任意自然数时，相应P的值都是质数，这个命题为假命题．例如，当n=17时，p=17²+17+17=17×19，p为合数．
故答案为29，37，47，59；假命题．