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若数列{an}中，a1＝13，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（）A.(13)n−1B.(13)n−1C.(13)nD.π2
题目详情
若数列{an}中，a1＝
，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（ ）
A. (
)n−1
B. (
)n−1
C. (
)n
D.
| 1 |
| 3 |
A. (
| 1 |
| 3 |
B. (
| 1 |
| 3 |
C. (
| 1 |
| 3 |
D.
| π |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，
∴令p=1，q=n得，
an+1＝ana1＝
an⇒
＝
⇒an＝
•(
)n−1＝(
)n，
故选C．
∴令p=1，q=n得，
an+1＝ana1＝
| 1 |
| 3 |
| an+1 |
| an |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故选C．
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