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已知a1=1，an=n（an+1-an），则数列{an}的通项公式an=（）A.2n-1B.（n+1n）n-1C.n2D.n
题目详情
已知a1=1，an=n（an+1-an），则数列{an}的通项公式an=（ ）
A. 2n-1
B. （
）n-1
C. n2
D. n
A. 2n-1
B. （
| n+1 |
| n |
C. n2
D. n
▼优质解答
答案和解析
整理an=n（an+1-an）得
=
∴
•
…
=
×
…×
=
=n
∴an=na1=n
故选D
| an+1 |
| an |
| n+1 |
| n |
∴
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| an |
| an−1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| n |
| n−1 |
| an |
| a1 |
∴an=na1=n
故选D
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