已知0＜a＜bx=根号a+b减根号by=根号b减根号b-a求：x与y的大小关系

Question

已知0＜a＜b x=根号a+b 减 根号b y=根号b 减 根号b-a 求：x与y的大小关系

Answer 1

这应该是高一的数学题吧,简单,如下：
∵0＜a＜b
∴a+b＞b＞0；b＞b-a＞0；a+b＞b-a＞0
∴x=√(a+b)-√b＞0；y=√b-√(b-a)＞0；亦即xy＞0
而
1/x=1/(√a+b-√b)=(√a+b-√b)/a；
1/y=1/(√b-√b-a)=(√b+√b-a)/a
又(1/x)-(1/y)=(y-x)/xy={√(a+b)-√(b-a)}/a＞0
∴y-x＞0
∴y＞x