早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b为正数且a>b,求证(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab＜（8－b）＾2／8b
题目详情
已知a,b为正数且a>b,求证(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab＜（8－b）＾2／8b
▼优质解答
答案和解析
先看第一个不等式.
(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab
将 根号下ab 挪到分子上得到
（a-b)＾2／8a＜（根号下a+根号下b）＾2/2
消指数,消分母
a-bb,a>0 b>0
所以原式得
根号下a+根号下b
(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab
将 根号下ab 挪到分子上得到
（a-b)＾2／8a＜（根号下a+根号下b）＾2/2
消指数,消分母
a-bb,a>0 b>0
所以原式得
根号下a+根号下b
看了 已知a,b为正数且a>b,求...的网友还看了以下：
（1）.已知a,b都是正数,且a≠b,求证：2ab／a+b＜（ab的开方）（2）.已知a,b都是正数 2020-03-30 …
把下列各数由小至大排列0,-2／3,1／2-8／9,7／8,5／61,-7／2,5／3-7.8,- 2020-06-02 …
已知数列{an}各项均为正数,Sn是它的前n项和,且2Sn=a^2n+an,点Pn(an,bn)都 2020-06-03 …
解几个与不等式有关的问题设a,b,c,d均为不等于0的实数,求证：∣b／a∣+∣b／c∣∣c／d∣ 2020-06-06 …
用数学归纳法证明1／n+1／n+1+1／n+2+...+1／n^2＞1（n＞1且为正整数如题 2020-06-11 …
能简算要简算,(8分之7加16分之13)÷13／162／3÷15／28×15／211／3÷5／6× 2020-07-18 …
简算.（1）3／7除5／8除16／21.（2）8／17除23十1／23X9／17.（3）23一8／9 2020-10-31 …
俩个不为0的有理数的绝对值与这俩个数的绝对值的和或的差有什么关系呢例子：／（+30+9+5）／＝／8 2020-11-18 …
已知∑Un(n为1到正无穷)为正项级数,且∑Un(n为1到正无穷)的平方收敛,证明∑Un/n也收敛已 2020-11-18 …
把下面的填上大于小于等于3／5（）4／7.6／7（）8／9.13／4（）10／3.8／15（）3／7 2021-02-04 …