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1）设a,b,x,y∈R,且a²+b²=1,x²+y²=1,求证：|ax+by|≤12）已知a,b是不等正数,且a³-b³=a²-b²,求证：1＜a+b＜¾
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1）设a,b,x,y∈R,且a²+b²=1,x²+y²=1,求证：|ax+by|≤1
2）已知a,b是不等正数,且a³-b³=a²-b²,求证：1＜a+b＜¾
2）已知a,b是不等正数,且a³-b³=a²-b²,求证：1＜a+b＜¾
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答案和解析
解法一a^2+b^2=(SinA)^2+(CosA)^2=1x^2+y^2=(SinB)^2+(CosB)^2=1|ax+by|=|SinASinB+CosACosB|=|Cos(A-B)|≤1 解法二 柯西不等式 （ax+by)^2≤(a^2+b^2)(x^2+y^2)=1 第二题a3-b3=a2-b2 (a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(a+b) 因...
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