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已知f′（x0）=-2，则limx→0xf(x0-2x)-f(x0-x)=1212．
题目详情
已知f′（x0）=-2，则
=
．
| lim |
| x→0 |
| x |
| f(x0-2x)-f(x0-x) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
因为f′（x0）=-2，
所以
=-2
+
=-2f′（x0）+f′（x0）
=-f′（x0）=2，
因此，
=
．
故答案为：
．
所以
| lim |
| x→0 |
| f(x0-2x)-f(x0-x) |
| x |
=-2
| lim |
| x→0 |
| f(x0-2x)-f(x0) |
| -2x |
| lim |
| x→0 |
| f(x0)-f(x0-x) |
| x |
=-2f′（x0）+f′（x0）
=-f′（x0）=2，
因此，
| lim |
| x→0 |
| x |
| f(x0-2x)-f(x0-x) |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
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