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为什么X、Y相关系数为1不能推出Y=aX+b,a>0
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为什么X、Y相关系数为1不能推出 Y=aX+b ,a>0
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答案和解析
定理：设ρXY是随机变量X和Y的相关系数,则有
（1）∣ρXY∣≤1；
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1,（a,b为常数,a≠0）
这里还有可能P{Y≠aX+b}=0,
X、Y相关系数为1可以推出几乎处处Y=aX+b ,a>0
（1）∣ρXY∣≤1；
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1,（a,b为常数,a≠0）
这里还有可能P{Y≠aX+b}=0,
X、Y相关系数为1可以推出几乎处处Y=aX+b ,a>0
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