已知：如图，△ABC中，∠B=90°，cosA=57，BD=46，∠BDC=45°，求AC．

Question

已知：如图，△ABC中，∠B=90°， cosA=(5)/(7) ，BD= 4

6

，∠BDC=45°，求AC．

Answer 1

在△ABC中，∠B=90°， cosA=(5)/(7) (AB)/(AC) =(5)/(7) ，AB=5x，AC=7x（1分）
由勾股定理得： BC=2

6

x （2分）
∵∠BDC=45°
∴BC=BD?tan45°=BD（3分）
∵ BD=4

6

∴ 2

6

x=4

6

，x=2 （4分）
∴AC=7x=14．（5分）