阅读下列材料,因为（x+3）（x-2）=x²+x-6,所以（x²+x-6）（x-2）=x+3,快啊,阅读下列材料,因为（x+3）（x-2）=x²+x-6,所以（x²+x-6）（x-2）=x+3,这说明x²+x-6能被x-2整除,同时也说明多

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阅读下列材料,因为（x+3）（x-2）=x²+x-6,所以（x²+x-6）（x-2）=x+3 ,快啊,
阅读下列材料,因为（x+3）（x-2）=x²+x-6,所以（x²+x-6）（x-2）=x+3,这说明x²+x-6能被x-2整除,同时也说明多项式x²+x-6有一个因式为x-2,另外,多项式x²+x-6的值为0,回答下列问题：
1.根据上面的材料猜想：多项式的值为0,多项式有因式x-2,多项式能被x-2整除,这三者之间存在一种什么样的联系?
2.一般的,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与代数式x-k之间有何种关系?
3.应用,已知x-2能整除x²+kx-14,求k

▼优质解答

答案和解析

1.多项式有因式x-2,或多项式能被x-2整除,则当x=2时,多项式值为0,反之亦成立.（x=2时,多项式值为0,则多项式有因式x-2,且多项式能被x-2整除）
2.M能被x-k整除,M有因式x-k
3.x=2时,x2+kx-14=0,
所以k=5

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