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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数．若对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)−4x)＝4，则f（4）=．
题目详情
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数．若对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)−
)＝4，则f（4）=______．
| 4 |
| x |
▼优质解答
答案和解析
令t＝f(x)−
，则f(x)＝t+
∵对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)−
)＝4，
∴f（t）=4=t+
，
解得t=2
∴f(4)＝2+
=3
故答案为：3
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
∵对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)−
| 4 |
| x |
∴f（t）=4=t+
| 4 |
| t |
解得t=2
∴f(4)＝2+
| 4 |
| 4 |
故答案为：3
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