逐差法求速度的a=x4+x5+x6-（x1+x2+x3）/9T∧2怎么来的

Question

逐差法求速度的a=x4+x5+x6-（x1+x2+x3）/9T∧2怎么来的

Answer 1

设相同时间间隔为T,其中初速度为0,每个T内的位移记为S1,S2,S3,.,Sn.S1=0.5aT^2,S2=0.5a(2T)^2-S1=1.5aT^2,S3=0.5(3T)^2-S2-S1=2.5aT^2.归纳的出：Sn-Sm=(n-m)aT^2.也即：△S=aT^2.则：x4-x1=3aT^2,x5-x2=3aT^2,x6-x3=3aT^2,三式相加：(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)=9aT^2.即记t=3T,则S1'=x1+x2+x3,S2'=x4+x5+x6,S2'-S1'=a(3T)^2.