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求解初值y'=[1/(x-2)]y;y|(x=1)=-1.正确打赏.
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求解初值y'=[1/(x-2)]y;y|(x=1)=-1.
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▼优质解答
答案和解析
初始条件：y|(x=1)=-1意思 是当x=1时,y=-1.
对y'=[1/(x-2)]y 进行移项积分操作.
首先将导数形式改写为微分形式：y'=dy/dx
将原导数变形后移项：dy/y = [1/(x-2)] dx
两边同时积分：ln y =ln (x-2) + C y = K (x-2) C、K为常数.
将x=1,y=-1代入上式,可得：K=1,
所以：y = x-2
对y'=[1/(x-2)]y 进行移项积分操作.
首先将导数形式改写为微分形式：y'=dy/dx
将原导数变形后移项：dy/y = [1/(x-2)] dx
两边同时积分：ln y =ln (x-2) + C y = K (x-2) C、K为常数.
将x=1,y=-1代入上式,可得：K=1,
所以：y = x-2
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