（1+y）2-2x2（1+y2）+x4（1-y）2．

Question

（1+y）²-2x²（1+y²）+x⁴（1-y）²．

Answer 1

原式=（1+y）²+2x²（1-y²）+x⁴（1-y²）-2x²（1-y²）-2x²（1+y²）
=[1+y+x²（1-y）]²-2x²（1-y²+1+y²）
=（x²-x²y+y+1）²-4x²
=（x²-x²y+y+1+2x）（x²-x²y+y+1-2x）
=[（x²+2x+1）-y（x²-1）][（x²-2x+1）-y（x²-1）]
=[（x+1）²-y（x²-1）][（x-1）²-y（x²-1）]
=（x+1）（x+1-xy+y）（x-1）（x-1-xy-y）．