一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽6．2米,坝高23．5米,斜坡AB的坡度＝1∶3,斜坡CD的坡度＝1∶2．5．求：（1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0．1米）（2）斜坡CD的坡角α．（精确到1°

Question

一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽6．2米,坝高23．5米,斜坡
AB的坡度 ＝1∶3,斜坡CD的坡度 ＝1∶2．5．求：
（1） 斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0．1米）
（2） 斜坡CD的坡角α．（精确到1°）

Answer 1

（1）过点B、D做AD的垂线分别叫AD于点E、F
那么BE＝CF＝23.5m BC＝EF＝6.2m
∵AB的坡度 ＝1∶3
∴AE＝3BE＝70.5m
嗯AB＝23.5/sinA≈74.3m
∵CD的坡度 ＝1∶2．5
∴CF＝2.5CF＝58.5m
DF＝23.5/tanD≈53.8m
AD＝AE+EF+DF＝130.5m
（2）其实上面求CF的时候就用过了
解法是
sinD＝CF/CD
那么∠D≈23°
具体算的我想你明白