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1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n-1）=．
题目详情
1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n-1）=______．
▼优质解答
答案和解析
∵1+2+22+…+2n-1=
＝2n−1，
∴原式=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=（2+22+23+…+2n）-n
=
-n
=2n+1-2-n，
故答案为：2n+1-2-n．
| 1−2n |
| 1−2 |
∴原式=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=（2+22+23+…+2n）-n
=
| 2(1−2n) |
| 1−2 |
=2n+1-2-n，
故答案为：2n+1-2-n．
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