早教吧作业答案频道 -->数学-->
若n阶矩阵A满足条件A^2=E.那么A的特征值为1或-1
题目详情
若n阶矩阵A满足条件A^2=E .那么A的特征值为1 或 -1
▼优质解答
答案和解析
设a是其特征值,x是a的特征向量,则x=Ex=AAx=A(Ax)=A(ax)=aAx=a^2x,
从而
a^2=1,
a=1 或 -1
从而
a^2=1,
a=1 或 -1
看了 若n阶矩阵A满足条件A^2=...的网友还看了以下：
线性代数 特征值与特征向量1 -3 33 -5 36 -6 4 就拿这个方阵做例子来求吧 小弟我特 2020-04-06 …
关于线性代数中特征值与特征向量的问题一个特征值可是对应有多个特征向量,这些特征向量可能线性无关吗? 2020-04-06 …
已知特征值求特征向量怎么求?一直没搞懂,说是把特征值再带回到原来的式子但是特征向量可以消掉啊要怎么 2020-05-14 …
关于矩阵的特征值和特征向量求矩阵的特征值的的时候,如果求出来的一个特征值是n重的,那么它就对应n个 2020-05-14 …
实对称矩阵A的特征值为-2,1,1,其中-2的特征向量为（1,-1,1）由于A可以对角化,则特征值 2020-05-14 …
设矩阵A={32-2;0-10;42-3}求A的全部特征值和特征向量.特征向设矩阵A={32-2; 2020-05-14 …
线性代数求矩阵特征值和特征向量时的多重特征根在自由变量取值问题求解时先求特征多项式│λE-A│=0 2020-06-03 …
1特征值和特征系向量设A=E+(X^T)Y,其中,X=[x1,x2...xn],Y=[y1,y2. 2020-06-19 …
急需这两个矩阵的最大特征值和特征向量!I=15111/511111111111J=11/31/31 2020-07-19 …
设3阶矩阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为x1,x2,x3,若B=A^2-2A+3I求 2020-10-31 …