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求一高2概率题.从标有自然数1001到8000的7000张卡片中随机抽出一张,设“数字恰是3的倍数的卡片”为事件A,“抽出一张数字恰是7的倍数的卡片”为事件B.请问A与B是否相互独立,并证明你的结论,
题目详情
求一高2概率题.
从标有自然数1001到8000的7000张卡片中随机抽出一张,设“数字恰是3的倍数的卡片”为事件A,“抽出一张数字恰是7的倍数的卡片”为事件B.
请问A与B是否相互独立,并证明你的结论,
从标有自然数1001到8000的7000张卡片中随机抽出一张,设“数字恰是3的倍数的卡片”为事件A,“抽出一张数字恰是7的倍数的卡片”为事件B.
请问A与B是否相互独立,并证明你的结论,
▼优质解答
答案和解析
否
用反证：若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)*P(B)
而P(A)=2000/7000=2/7
P(B)=857/7000
P(AB)=285/7000不等于P(A)*P(B)-------矛盾出现
则A,B不相互独立
用反证：若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)*P(B)
而P(A)=2000/7000=2/7
P(B)=857/7000
P(AB)=285/7000不等于P(A)*P(B)-------矛盾出现
则A,B不相互独立
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