三位数abc是其各位数字之和的29倍,求证19|a-2c补充一下“19|a-2c”的意思是“19整除a-2c”(a-2c是19的倍数)。再补充一下：证明a=2c也可

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三位数abc是其各位数字之和的29倍,求证19|a-2c
补充一下“19|a-2c”的意思是“19整除a-2c”(a-2c是19的倍数)。
再补充一下：证明a=2c也可

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答案和解析

abc=100*a+10*b+c=29*(a+b+c)则：100a+10b+c=29a+29b+29c71a-28c=19b 即19|(71a-28c)而57a=19*3a,所以19|(57a)那么19|((71a-28c)-57a)一定成立即19|(14a-28c) 即19|（a-2c）*14由于14不是19的因数,所以19|a-2c...

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