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已知A,B,C相互独立证A逆,B逆,C相互独立
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已知A,B,C相互独立证A逆,B逆,C相互独立
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答案和解析
相互独立：P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)
所以：P(A逆BC)=P(BC-A)
=P(BC-ABC)【这里是根据P(A-B)=P(A-AB)的定理得来的】
=P(BC)-P(ABC）
=P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)
=[1-P(A)]P(B)P(C)
=P(A逆)P(B)P(C)
得证
这样可以么?
所以：P(A逆BC)=P(BC-A)
=P(BC-ABC)【这里是根据P(A-B)=P(A-AB)的定理得来的】
=P(BC)-P(ABC）
=P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)
=[1-P(A)]P(B)P(C)
=P(A逆)P(B)P(C)
得证
这样可以么?
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