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设ɑ=log36,b=log510,c=log714,则abc的大小关系
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设ɑ=log36,b=log510,c=log714,则abc的大小关系
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答案和解析
ɑ=log3（6）=log3（3×2）=log3（3）+log3（2）=1+log3（2）；
b=log5（10）=log5（5×2）=log5（5）+log5（2）=1+log5（2）；
c=log7（14）=log7（7×2）=log7（7）+log7（2）=1+log7（2）；
∵函数y=logx（2）是减函数,
∴log3（2） > log5（2） log7（2）
∴ 1+log3（2） > 1+log5（2） > 1+log7（2）
即a>b>c
b=log5（10）=log5（5×2）=log5（5）+log5（2）=1+log5（2）；
c=log7（14）=log7（7×2）=log7（7）+log7（2）=1+log7（2）；
∵函数y=logx（2）是减函数,
∴log3（2） > log5（2） log7（2）
∴ 1+log3（2） > 1+log5（2） > 1+log7（2）
即a>b>c
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