在正方形ABCD中,AD=8,点E是边DC上（不包括端点）的动点,AE的中垂线FG分别交ADAEBC于点FHK,交AB的延长线于点G1.设DE=m,FH：HK=t,用含m的代数式表示t2.当t=1/3时,求BG的长（很抱歉,本来有图的,但不知

Question

在正方形ABCD中,AD=8,点E是边DC上（不包括端点）的动点,AE的中垂线FG分别交AD AE BC于点F H K,交AB的延长线于点G
1.设DE=m,FH：HK=t,用含m的代数式表示t
2.当t=1/3时,求BG的长
（很抱歉,本来有图的,但不知道怎么弄上去,只能自己画图了）
应该不算很难,希望有高手能回答下,

Answer 1

说简单还可以,就是有点烦.耐心看吧.
图略
延长AE交BC的延长线于S
1,DE=m,EC=8-m,设AE=2k,ES=x
因为DE：EC=AE：ES
所以m/（8-m）=2k/x
所以x=（16k-2mk）/m
因为FH：HK=AH：HS=t AH=k,HS=k+x
代入就可以了,k可以约分的,并且整理后得到t=m/（16-m） 0