如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF=27°，则∠DAF等于度．

Question

如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF=27°，则∠DAF等于___度．

Answer 1

连接BF，
∵四边形ABCD是菱形，
∴DC=BC，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠ACB，
在△DCF和△BCF中

FC=FC

∠DCF=∠BCF

DC=BC

，
∴△DCF≌△BCF（SAS），
∴∠CDF=∠CBF=27°，
∵AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，
∴FA=FB，
∴∠FAB=∠FBA，
∴∠DAC=∠CAB=∠ABF，
设∠DAC=∠CAB=∠ABF=x，
故3x+27=180，
解得：x=51．
故答案为：51．