双曲线问题（与准线有关）.设A为双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上一动点,F为该双曲线的右焦点,连AF交双曲线于B,过B作直线BC垂直于双曲线的右准线,垂足为C,则直线AC必过定点()A(41/10,0)B(18/5,0)C(4,0

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双曲线问题（与准线有关）.
设A为双曲线x^2/16 -y^2/9=1右支上一动点,F为该双曲线的右焦点,连AF交双曲线于B,过B作直线BC垂直于双曲线的右准线,垂足为C,则直线AC必过定点( )
A (41/10,0) B (18/5,0) C (4,0) D (22/5,0)
若不用特殊直线,该如何去做.

▼优质解答

答案和解析

A (41/10,0)用特殊直线矩形中点
不用特殊直线
首先设直线AB
y=k(x-5)
求出A、B坐标可知C点坐标再用两点求出直线AC
令y=0 求出x可得(x与直线AB斜率k无关）

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