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如图，三角形ABC中，AB=180厘米，AC=204厘米，D、F是AB上的点，E，G是AC上的点，连结CD，DE，EF，FG，将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形，则AF+AG为多少厘米．
题目详情
如图，三角形ABC中，AB=180厘米，AC=204厘米，D、F是AB上的点，E，G是AC上的点，连结CD，DE，EF，FG，将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形，则AF+AG为多少厘米．
▼优质解答
答案和解析
在△ABC中，因为S△ADC=4S△DBC，所以AD=4BD=4×（180÷5）=144（厘米）；
在△ADC中，因为S△ADE=3S△EDC，所以AE=3EC=3×（204÷4）=153（厘米）；
在△ADE中，因为S△AFE=2S△EFD，所以AF=2DF=2×（144÷3）=96（厘米）；
在△AFE中，因为S△AFG=S△GFE，所以AG=GE=153÷2=76.5（厘米）；
所以，AF+AG=96+76.5=172.5（厘米）；
答：AF+AG为172.5厘米．
在△ADC中，因为S△ADE=3S△EDC，所以AE=3EC=3×（204÷4）=153（厘米）；
在△ADE中，因为S△AFE=2S△EFD，所以AF=2DF=2×（144÷3）=96（厘米）；
在△AFE中，因为S△AFG=S△GFE，所以AG=GE=153÷2=76.5（厘米）；
所以，AF+AG=96+76.5=172.5（厘米）；
答：AF+AG为172.5厘米．
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