（2014•博白县模拟）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，tan∠ACB=2，二次函数的图象经过A、B、C三点．（1）求反比例函数解析式；（2）

Question

（2014•博白县模拟）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，tan∠ACB=2，二次函数的图象经过A、B、C三点．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图象上，四边形ACDE是平行四边形，求点D的坐标．

Answer 1

（1）设反比例函数的解析式为y=kx，∵点A（2，6）在反比例函数的图象上，∴6=k2，∴k=12，∴反比例函数的解析式为y=12x，（2）作AM⊥BC，垂足为M，交x轴于N，∴CM=2．在Rt△ACM中，AM=CM•tan∠ACB=2×2=4，∵BC∥x...