空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，E、F分别是AB、CD的中点，且EF⊥AB，EF⊥CD，若AB=8，CD=EF=4，则该球的半径等于（）A.65216B.6528C.652D.65

Question

空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，E、F分别是AB、CD的中点，且EF⊥AB，EF⊥CD，若AB=8，CD=EF=4，则该球的半径等于（　　）

A.

(65√(2))/(16)

B.

(65√(2))/(8)

C.

(√(65))/(2)

D.

√(65)

Answer 1

由题意，球心O必在EF上，则OF²+2²=R=（4-OF）²+4²，∴OF²=(7)/(2)，R=(√(65))/(2)．
故选C．