如图，EF是正方形ABCD的对折线，将∠A和∠B的顶点重合于EF上，此时∠DHG是多少度？

Question

如图，EF是正方形ABCD的对折线，将∠A和∠B的顶点重合于EF上，此时∠DHG是多少度？

Answer 1

因为DG、GC、CD都等于正方形ABCD的边长，
所以DG=GC=CD．
所以∠GDF=60°．
因为∠ADF=90°，
所以∠ADG=∠ADF-∠GDF=90°-60°=30°．
由折叠可知，∠HDG=(1)/(2)∠ADG=(1)/(2)×30°=15°；
∠HGD=∠A=90°，
在△HDG中，由三角形的内角和是180°，可得
∠DHG=180°-∠HDG-∠HGD
=180°-15°-90°
=75°．
答：此时∠DHG是75度．