早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,∠ABM=45°,AM⊥BM,垂足为M,点C是BM延长线上一点,连接AC.(1)如图1,若AB=32,BC=5,求AC的长;(2)如图2,点D是线段AM上一点,MD=MC,点E是△ABC外一点,EC=AC,连接ED并延长交BC
题目详情
在△ABC中,∠ABM=45°,AM⊥BM,垂足为M,点C是BM延长线上一点,连接AC.
(1)如图1,若AB=3
,BC=5,求AC的长;
(2)如图2,点D是线段AM上一点,MD=MC,点E是△ABC外一点,EC=AC,连接ED并延长交BC于点F,且点F是线段BC的中点,求证:∠BDF=∠CEF.

(1)如图1,若AB=3
2 |
(2)如图2,点D是线段AM上一点,MD=MC,点E是△ABC外一点,EC=AC,连接ED并延长交BC于点F,且点F是线段BC的中点,求证:∠BDF=∠CEF.

▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠ABM=45°,AM⊥BM,
∴AM=BM=ABcos45°=3
×
=3,
则CM=BC-BM=5-2=2,
∴AC=
=
=
;
(2)延长EF到点G,使得FG=EF,连接BG.

由DM=MC,∠BMD=∠AMC,BM=AM,
∴△BMD≌△AMC(SAS),
∴AC=BD,
又CE=AC,
因此BD=CE,
由BF=FC,∠BFG=∠EFC,FG=FE,
∴△BFG≌△CFE,
故BG=CE,∠G=∠E,
所以BD=BG=CE,
因此∠BDG=∠G=∠E.
∴AM=BM=ABcos45°=3
2 |
| ||
2 |
则CM=BC-BM=5-2=2,
∴AC=
AM2+CM2 |
22+32 |
13 |
(2)延长EF到点G,使得FG=EF,连接BG.

由DM=MC,∠BMD=∠AMC,BM=AM,
∴△BMD≌△AMC(SAS),
∴AC=BD,
又CE=AC,
因此BD=CE,
由BF=FC,∠BFG=∠EFC,FG=FE,
∴△BFG≌△CFE,
故BG=CE,∠G=∠E,
所以BD=BG=CE,
因此∠BDG=∠G=∠E.
看了 在△ABC中,∠ABM=45...的网友还看了以下:
关于交叉线和直连线如果相同的设备使用的是直连线,而不相同的设备之间却使用交叉线会怎样?连不上网络是 2020-04-07 …
急六个点相连,线不交叉如下六个点,ABC和123,把ABC分别连到123上(即A1,A2,A3;B 2020-06-22 …
小薇和小亮两位同学在“探究电流与电压的关系”的实验中,电源使用两节新干电池,滑动变阻器R′的规格是 2020-07-02 …
N个点之间连线数量(要求,相邻两点间才能连线)同一个平面上有N个点,每相邻两点之间连线,如果用数学公 2020-11-15 …
“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验,要求采用分压电路、电流表外接.小王的连线如图1所示,闭合开关s前请 2020-11-23 …
连线~~~如何用直线将图中所有的圆圈全部连起来,但是不穿过“X”自己连了很多次,都会掉一个圈圈没有连 2020-12-05 …
测定一节内阻较小的干电池的电动势和内阻.为了减小内阻的测量误差并防止在调节滑动变阻器时造成电池短路, 2020-12-18 …
定值电阻R0和滑线变阻器连线如图所示,电源电动势为E,电源内阻为r,当触头P由a端向b端移动过程中, 2020-12-31 …
下列是四位同学在学习档案中用连线的方法对所学化学知识进行归纳的情况,其中完全正确的一组是.A.在对氧 2021-01-01 …
下列是四位同学在学习档案中用连线的方法对所学化学知识进行归纳的情况,其中完全正确的一组是()A.在对 2021-01-01 …