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已知如图,△ABC中,AB=AC,角A=120°(1)猜想CM与BM之间有什么数量关系,并证明
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已知如图,△ABC中,AB=AC,角A=120°(1)猜想CM与BM之间有什么数量关系,并证明
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答案和解析
连接AM,因为MN为AB的垂直平分线,所以AM=BM(垂直平分线上的点到两边的距离相等),因为∠A=120°,所以∠B=∠MAB=30°,所以∠MAC=90°,所以在直角三角形MAC中,角C=30,所以AM=1/2CM,即BM=1/2CM
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