在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=5根号2,点E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7,求AE的长及sin∠BCE的值

Question

在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=5根号2,点E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7,求AE的长及sin∠BCE的值

Answer 1

∵∠A＝90,∠AED＝45
∴∠ADE＝180-∠A-∠AED＝45
∴∠ADE＝∠AED＝45
∵DE＝6
∴AE＝AD＝DE×√2/2＝3√2
∵AB＝5√2
∴BE＝AB-AE＝2√2
∵∠B＝90,CE＝7
∴sin∠BCE＝BE/CE＝2√2/7