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在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,求证.DE的长
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在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E
在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,
求证.DE的长
在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,
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▼优质解答
答案和解析
简∵ABCD是矩形,∴BD^2=AD^2+AB^2=6+3=9,所以BD=3
又容易证得△BPE相似于△DAE,BE/ED=BP/AD,∵P是BC的中点,∴BE/ED=1/2
所以DE=2/3BD=3
又容易证得△BPE相似于△DAE,BE/ED=BP/AD,∵P是BC的中点,∴BE/ED=1/2
所以DE=2/3BD=3
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