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证明：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
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证明：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
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答案和解析
由于P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
则：P((A∪B)∪C)=P(A∪B)+P(C)-P((A∪B)C)
=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC∪BC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(AC∩BC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
则：P((A∪B)∪C)=P(A∪B)+P(C)-P((A∪B)C)
=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC∪BC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(AC∩BC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
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