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设A为3阶方阵,且B=AA*,其中A*是A的伴随矩阵,求B的特征值和特征向量
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设A为3阶方阵,且B=AA*,其中A*是A的伴随矩阵,求B的特征值和特征向量
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答案和解析
B=AA*=|A|E
因为 E的特征值为1,1,1,任一非零向量是其特征向量
所以 B的特征值为 |A|,|A|,|A|,任一非零向量是其特征向量
因为 E的特征值为1,1,1,任一非零向量是其特征向量
所以 B的特征值为 |A|,|A|,|A|,任一非零向量是其特征向量
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