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在三角形ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=√3sinCsinA,则角B的大小是?²这是平方的意思
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在三角形ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=√3sinCsinA,则角B的大小是?
²这是平方的意思
²这是平方的意思
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答案和解析
先利用正弦定理将角都转为边 再用余弦定理
即b^2-a^2-c^2=√3ac b^2=a^2+c^2+√3ac =a^2+c^2-2accosB cosB=-√3/2
又B∈(0,π) B=120°
即b^2-a^2-c^2=√3ac b^2=a^2+c^2+√3ac =a^2+c^2-2accosB cosB=-√3/2
又B∈(0,π) B=120°
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