一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能

Question

一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

Answer 1

在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大．
当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：eU＝(1)/(2)m

v

2 0

…①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：
l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：a＝(F)/(m)＝(eU′)/(dm)…③
偏距：y＝(1)/(2)at2…④
能飞出的条件为：y≤(d)/(2)…⑤，
解①～⑤式得：U′≤(2Ud2)/(l2)＝(2×5000×(1.0×10−2)2)/((5.0×10−2)2)V=4.0×10² V，
即要使电子能飞出，所加电压最大为400V；
答：两个极板上最多能加400V的电压．