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如图所示为示波管的示意图,竖直偏转电极的极板长l=4.0cm,两板间距离d=1.0cm,极板右端与荧光屏的距离L=18cm.由阴极发出的电子经电场加速后,以v=1.6×107m/s沿中心线进入竖直偏转电场.若
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及电子之间的相互作用力均可忽略不计,已知电子的电荷量e=1.6×10-19C,质量m=0.91×10-30kg.
(1)求加速电压U0的大小;
(2)要使电子束不打在偏转电极的极板上,求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件;
(3)在竖直偏转电极上加u=40v的电压,上极板为正,求电子打在荧光屏上位置.
▼优质解答
答案和解析
(1)对于电子通过加速电场的过程,根据动能定理有:eU0=
mv2.
代入数据解得U0=728V.
(2)设偏转电场电压为U1时,电子刚好飞出偏转电场,则此时电子沿电场方向的位移恰为
.
即
=
at2=
t2,
电子通过偏转电场的时间t=
,
解得U1=
=91V.
所以为使电子束不打在偏转电极上,加在偏转电极上的电压U应小于91V.
(3)ym=
•
t2=0.20cm,电子飞出偏转电场时平行于极板方向的分速度vx=v,
垂直于极板方向的分速度vy=ayt=
t,
电子射出到达荧光屏的时间t′=
=
,
电子离开偏转电场后竖直方向上的偏移y2=vyt′=2.0cm,
电子打在荧光屏上的总偏移量Ym=ym+y2=2.2cm,
电子打在荧光屏中点上方2.2cm.
答:(1)加速电压U0的大小为728V.
(2)加在竖直偏转电极上的电压应小于91V.
(3)电子打在荧光屏上位置在荧光屏中点上方2.2cm.
1 |
2 |
代入数据解得U0=728V.
(2)设偏转电场电压为U1时,电子刚好飞出偏转电场,则此时电子沿电场方向的位移恰为
d |
2 |
即
d |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
eU1 |
md |
电子通过偏转电场的时间t=
l |
v |
解得U1=
d2m |
et2 |
所以为使电子束不打在偏转电极上,加在偏转电极上的电压U应小于91V.
(3)ym=
1 |
2 |
eUm |
md |
垂直于极板方向的分速度vy=ayt=
eUm |
md |
电子射出到达荧光屏的时间t′=
L |
vx |
L |
v |
电子离开偏转电场后竖直方向上的偏移y2=vyt′=2.0cm,
电子打在荧光屏上的总偏移量Ym=ym+y2=2.2cm,
电子打在荧光屏中点上方2.2cm.
答:(1)加速电压U0的大小为728V.
(2)加在竖直偏转电极上的电压应小于91V.
(3)电子打在荧光屏上位置在荧光屏中点上方2.2cm.
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