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x^2+x+1=0,那么x^14+x=多少?
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x^2+x+1=0,那么x^14+x=多少?
▼优质解答
答案和解析
本题在实数范围内确实无解,
则复数范围内,是可以的
x^2+x+1=0
∴ (x-1)(x^2+x+1)=0
即 x³-1=0
即 x³=1
∴ x^14+x
=x^12*x²+x
=(x³)^4*x²+x
=x²+x
=-1
则复数范围内,是可以的
x^2+x+1=0
∴ (x-1)(x^2+x+1)=0
即 x³-1=0
即 x³=1
∴ x^14+x
=x^12*x²+x
=(x³)^4*x²+x
=x²+x
=-1
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