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如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上.若物块与地面摩擦不计,则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时,物块

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如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上.若物块与地面摩擦不计,则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是(  )

A.A、B的线速度相同
B.A、B的角速度相同
C.轻杆转动的角速度为
vsin
h

D.小球A的线速度大小为
vLsin2θ
h
▼优质解答
答案和解析
如图所示

根据运动的合成与分解可知,接触点B的实际运动为合运动,可将B点运动的速度vB=v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1,其中v2=vBsinθ=vsinθ,为B点做圆周运动的线速度,v1=vBcosθ为B点沿杆运动的速度.当杆与水平方向夹角为θ时,OB=
h
sinθ

A、A、B两点都围绕O点做圆周运动,由于同一杆上运动,故角速度ω相同,由于转动半径不一样,故A、B的线速度不相同,故A错误;
B、由于A、B在同一杆上绕O点做圆周运动,故A、B绕O做圆周运动的角速度相同,故B正确;
C、由于B点的线速度为v2=vsinθ=OBω,所以ω=
vsinθ
OB
=
vsin
h
,故C正确;
D、由C分析知,杆转动的角速度ω=
vsin
h
,所以A的线速度vA=Lω=
Lvsin
h
,故D错误.
故选:BC
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